爐石傳說獵人天胡概率分析

《爐石傳說》中玩法是多樣的，天胡大概是很多玩家都期待的起手。小編整理了一位學霸分析的獵人天胡概率，你一定想不到吧！

前言

這是我隨便組的一套打臉獵人。

那麼問題來了，這套牌天胡的概率是多少？注意到這套獵爹有6張1費亡語以及6張2費亡語。

參考卡組

具體計算

獵爹的天胡：先手1費送葬，2費丟2個1費亡語或者後手1費送葬+1費亡語。

首先假設每張卡被抽到的幾率總是均等的，也就是說抽卡是完全隨機。

我們可以計算一下這兩種情況的概率。

A=起手有送葬者

B=起手有1費亡語

假設先手換牌策略是：留送葬，有2張留2張，如果有送葬就留1費21，其他全換

先手起手3張，有送葬的幾率是P(A)=1-（28*27*26）/（30*29*28）=19.31%

起手有1費亡語的概率是P(B)=1-(24*23*22)/(30*29*28)=50.15%

起手有送葬同時還有2張1費亡語的幾率

P(AB)=(C(2,1)*C(6,2))/C(30,3)=0.74%

換牌策略如果是留送葬，換其他牌找1費亡語的話

起手有1張送葬但沒有1費亡語的幾率

P(A(1-B))=(C(2,1)*C(22,2))/C(30,3)=11.38%

起手有1張送葬和1張1費亡語的幾率

P=C(2,1)*C(6,1)*C(22,1)/C(30,3)=6.5%

2費能拿到2張1費亡語的幾率是 P=(C(5,1)*C(23,1)+C(5,2))/C(28,2)=33.07%

2費能拿到2張1費亡語的幾率是 P=(C(6,2)*C(23,1)+C(6,3))/C(29,3)=9.99%

如果起手沒有送葬，那就全換。

起手如果有2張送葬但沒有1費亡語的幾率

P=C(2,2)*C(22,1)/C(30,3)=0.54%

一般選擇換1張，那麼2費有2張21的幾率是P=C(6,2)/C(28,2)=3.97%

2費時有1張送葬2張1費亡語的幾率是 P=(C(2,1)*C(6,2)*C(22,1)+C(2,2)*C(6,2)+C(2,1)*C(6,3)/C(30,4)=2.61%

所以帶6張1費亡語的獵人先手天胡的總幾率是

P=0.74%+11.38%*9.99%+6.5%*33.07%+0.54%*3.97%=4.05%

可以看出來這種天胡可遇不可求，所以建議修正的換牌策略為：

留送葬，有2張留2張，如果有送葬就留2費亡語。之所以要留2張送葬，是因為如果起手2張送葬，2費有高達50.15%的幾率可以打出2張23送葬+21的天胡。

這並非最有解。在起手1送葬+1張或者2張1費的情況下，是可以考慮都留下，但是為了計算方便，暫時如此假設。

那麼2費送葬+2費亡語的幾率是

後手獵人起手4張，有送葬的幾率 P(A)=1-(28*27*26*25)/(30*29*28*27)=25.29%

有1費亡語的幾率 P(B)=1-(24*23*22*21)/(30*29*28*27)=61.23%

起手有送葬同時還有至少1張1費亡語的幾率

P(AB)=(C(2,1)*C(6,1)*C(22,2)+C(2,1)*C(6,2)*C(22,1)+C(2,2)*C(6,1)*C(22,1)+C(2,2)*C(6,2))/C(30,4)=13.06%

換牌策略如果是留送葬，換其他牌找1費亡語的話

起手有1張送葬但沒有1費亡語的幾率

P(A(1-B))=(C(2,1)*C(22,3))/C(30,4)=11.24%

換到送葬的幾率是 P=(C(6,1)*C(23,3)+C(6,2)*C(23,2)+C(6,3)*C(23,1)+C(6,4))/C(29,4)=62.72%

起手有2張送葬但沒有1費亡語的幾率P=(C(2,2)*C(22,2))/C(30,4)=0.84%

換到1費亡語的幾率是 P=(C(6,1)*C(22,2)+C(6,2)*C(22,1)+C(6,3))/C(28,3)=53.00%

不過這種情況下硬幣一般是2送葬，2費無論是2張21還是1張2費，都已經胡了。

如果起手沒有送葬，那就全換。有送葬同時還有1張1費亡語的幾率

P=(C(2,1)*C(6,1)*C(22,3)+C(2,1)*C(6,2)*C(22,2)+C(2,2)*C(6,1)*C(22,2)+C(2,2)*C(6,2)*C(22,1)+C(2,1)*C(6,3)*C(22,1)+C(2,2)*C(6,3))/C(30,5)=19.67%

所以帶6張1費亡語的獵人後手天胡的總幾率是

P=13.06%+11.24%*62.72%+0.84%+19.67%=40.62%

計算結論與應對

好吧，上前麵這麼長一段你要是看完算你贏了。

把結論放在這一層吧。

獵爹的起手

先手有4.05%的幾率拿到1費送葬+2費2張1費的天胡。

有24.05%的幾率拿到1費送葬+2費科學家/戰利品/鬼靈的天胡。

後手有40.62%的幾率拿到1費2送葬或者1費1送葬+1費的天胡。

那麼現在問題來了。

第一個問題，如果對麵獵人天胡了，你該怎麼辦？

我們來腦補一下。

先手獵人1費送葬，你可以 爪擊/奧射/奧蛋/懲擊/背刺/閃電箭/石化它。

或者 你可以跳幣 憤怒/寒冰箭/光明聖印/痛/炸彈/小斧子乃至25仔它，但是你感覺好虧啊,所以你打算貪一波留著幣。

結果有14.41%的幾率會出現2費34的你再也解不掉的送葬。

而後手獵人天胡了，你如果2費不交出這些東西，就再也沒有機會了。

一般而言你並沒有這些選擇的權利，麵對天胡，你根本沒摸到那把小斧子。你隻能在接受吊打後憤怒地打開我的收藏改卡組。

中速獵的天胡概率

第二個問題，如果我是中速獵，不帶這麼多1費2費隨從的話，天胡幾率會怎樣變化？

為了大家的觀看，我略去了計算過程，直接給出答案吧。

一般而言中速獵人會帶4張1費亡語（2馬雲2蜘蛛）+4張2費（科學家/蜘蛛）

一般而言此時不會考慮1費送葬+2張21的天胡，概率過低。但是如果見到1費的怪，也不會換掉。

那麼先手天胡1費送葬+2費科學家/蜘蛛的幾率大概是14%（根據具體換牌策略計算過為複雜，計算過程進行了簡化，但是14%仍是非常接近的數據）

後手的留牌策略為留送葬，沒送葬留1張1費。

後手天胡1費送葬+21的幾率是31.20%。

防戰小斧子起手概率

然後我們研究的是傳說中防戰起手小斧子幾率：

全力找小斧子的話，先手小斧子的幾率是44.35%，後手起手硬幣小斧子的幾率是48.47%，後手兩費小斧子的幾率更高，為52.60%。

這樣的話，戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-44.35%）*40.62%=22.61%

戰士後手 （1-48.47%）*28.1%=14.48%

如果起手沒有小斧子

全換的戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-31.03%）*40.62%=28.02%

戰士後手 （1-31.03%）*28.1%=19.38%

留一張的戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-26.11%）*40.62%=30.01%

戰士後手 （1-26.00%）*28.1%=20.79%

留兩張的戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-20.63%）*40.62%=32.24%

戰士後手 （1-20.06%）*28.1%=22.46%

留三張的戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-14.53%）*40.62%=34.72%

戰士後手 （1-14.53%）*28.1%=24.02%

可以看出多換一張能摸到的幾率大概可以提高2%左右。

如果少帶一把小斧子

全力找小斧子的話，先手小斧子的幾率是25.00%，後手起手硬幣小斧子的幾率是27.78%，後手兩費小斧子的幾率更高，為30.67%。

這樣的話，戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-25%）*40.62%=30.47%

戰士後手 （1-27.78%）*28.1%=20.29%

如果起手沒有小斧子

全換的戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-16.67%）*40.62%=33.85%

戰士後手 （1-16.67%）*28.1%=23.42%

留一張的戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-13.79%）*40.62%=35.02%

戰士後手 （1-13.79%）*28.1%=24.23%

留兩張的戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-10.71%）*40.62%=36.27%

戰士後手 （1-10.71%）*28.1%=25.09%

留三張的戰士被第一種獵人天胡沒小斧子的幾率為：

戰士先手 （1-7.41%）*40.62%=37.61%

戰士後手 （1-7.41%）*28.1%=26.02%

總結一下

另外順便算了下起手肉用僵屍/法力龍的幾率

最後是過牌數與摸到該牌的幾率